বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের বিপরীত কোণের সমষ্টি সংক্রান্ত উপপাদ্য যাচাই করি।
একটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের বিপরীত কোণের সমষ্টি সর্বদা ১৮০° হয়।
একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি কোণ ৭৫°। বিপরীত কোণ নির্ণয় করো।
১৮০°−৭৫°=১০৫°
বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের দুটি বিপরীত কোণ (২x) ও (x+৩০)। x নির্ণয় করো।
২x+x+৩০=১৮০; x=৫০
বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি বাহু বর্ধিত করে তৈরি বহিঃস্থ কোণ তার বিপরীত অন্তঃস্থ কোণের সমান হয়।
একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি কোণের বহিঃস্থ কোণ ৬৫°। তার বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ কত?
৬৫°, কারণ বহিঃস্থ কোণ বিপরীত অন্তঃস্থ কোণের সমান
কেন বহিঃস্থ কোণ বিপরীত অন্তঃস্থ কোণের সমান হয়?
কারণ সন্নিহিত অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি ১৮০°, এবং বিপরীত কোণগুলির সমষ্টিও ১৮০°, তাই উভয়ই সমান হতে বাধ্য
1. একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি কোণ ৯৫°। বিপরীত কোণ নির্ণয় করো।
2. বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের দুটি বিপরীত কোণ (৩x) ও (x+৪০)। x নির্ণয় করো।
3. একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি কোণের বহিঃস্থ কোণ ৭০°। বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ কত?
4. একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের চারটি কোণ x, x+১০, x+২০, x+৩০। x নির্ণয় করো।
5. একটি আয়তক্ষেত্র কি সর্বদা বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ? ব্যাখ্যা করো।