দুটি ত্রিভুজ সম্পূর্ণ একই রকম কিনা তা যাচাই করার শর্তগুলি শিখি — বাহু-বাহু-বাহু, বাহু-কোণ-বাহু, এবং কোণ-বাহু-কোণ নীতি।
দুটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু যদি একে অপরের সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে — অর্থাৎ একটির ওপর অন্যটি হুবহু বসে যাবে।
△ABC এর বাহু ৫,৬,৭ সেমি এবং △DEF এর বাহু ৫,৬,৭ সেমি হলে ত্রিভুজ দুটি কি সর্বসম?
হ্যাঁ, কারণ তিনটি বাহু একে অপরের সমান, তাই SSS নীতি অনুযায়ী সর্বসম
দুটি ত্রিভুজের বাহু সমান হলেও কোণ ভিন্ন হতে পারে কি?
না, বাহু তিনটি সমান হলে কোণও বাধ্যতামূলকভাবে সমান হবে, কারণ ত্রিভুজের আকার তার বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বারা সম্পূর্ণ নির্ধারিত হয়
SAS নীতি অনুযায়ী, দুটি বাহু ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ সমান হলে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে। ASA নীতি অনুযায়ী, দুটি কোণ ও তাদের অন্তর্ভুক্ত বাহু সমান হলেও ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে।
△ABC এর দুটি বাহু ৪,৫ সেমি এবং মধ্যবর্তী কোণ ৬০°। △DEF এর একই মাপ থাকলে ত্রিভুজ দুটি কি সর্বসম?
হ্যাঁ, SAS নীতি অনুযায়ী সর্বসম
দুটি ত্রিভুজের দুটি কোণ যথাক্রমে ৪০° ও ৬০° সমান, কিন্তু তাদের মধ্যবর্তী বাহুর দৈর্ঘ্য ভিন্ন। এরা কি সর্বসম?
না, কারণ কোণ সমান হলেও বাহুর দৈর্ঘ্য ভিন্ন হওয়ায় ASA শর্ত পূরণ হয় না
1. △PQR এর বাহু ৩,৪,৫ সেমি এবং △XYZ এর বাহু ৩,৪,৫ সেমি হলে ত্রিভুজ দুটি কি সর্বসম?
2. দুটি ত্রিভুজের দুটি বাহু ৬,৮ সেমি এবং মধ্যবর্তী কোণ ৯০° সমান হলে, কোন নীতি অনুযায়ী তারা সর্বসম হবে?
3. দুটি ত্রিভুজের দুটি কোণ ৫০° ও ৭০° এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত বাহু ৬ সেমি সমান হলে, কোন নীতি প্রযোজ্য?
4. দুটি ত্রিভুজের দুটি কোণ সমান হলেও অন্তর্ভুক্ত বাহু ভিন্ন। এরা কি সর্বসম হতে পারে?
5. যদি দুটি ত্রিভুজ সর্বসম হয়, তাদের ক্ষেত্রফল সম্পর্কে কী বলা যায়?