ত্রিভুজের মধ্যবিন্দু উপপাদ্য শিখি — দুই বাহুর মধ্যবিন্দু সংযোগকারী রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল ও অর্ধেক।
ত্রিভুজের দুই বাহুর মধ্যবিন্দু সংযোগকারী রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং তার দৈর্ঘ্যের অর্ধেক।
ত্রিভুজ ABC তে D ও E যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু। BC=১৪ সেমি হলে DE নির্ণয় করো।
DE=½×BC=৭ সেমি, এবং DE, BC এর সমান্তরাল
যদি DE (মধ্যবিন্দু সংযোগকারী রেখা)=৬ সেমি হয়, তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
তৃতীয় বাহু=২×DE=১২ সেমি
একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর মধ্যবিন্দু যুক্ত করে গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল মূল ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের কত ভাগ?
এক-চতুর্থাংশ (১/৪ ভাগ)
একাধিক সমান্তরাল রেখা একটি ভেদককে সমান অংশে ভাগ করলে, অন্য যেকোনো ভেদককেও সমান অংশে ভাগ করে।
তিনটি সমান্তরাল রেখা একটি ভেদককে সমান দুই ভাগে ভাগ করে। অপর একটি ভেদকে কী ঘটবে?
সেই ভেদকও একইভাবে সমান দুই ভাগে বিভক্ত হবে
এই উপপাদ্য বাস্তবে কোথায় ব্যবহৃত হতে পারে?
সমান দূরত্বে রাস্তা বা রেললাইন বিভাজনে, অথবা একটি জমিকে সমান ভাগে ভাগ করতে
চারটি সমান্তরাল রেখা একটি ভেদককে তিনটি সমান অংশে ভাগ করে। প্রথম অংশ ৫ সেমি হলে ভেদকের মোট দৈর্ঘ্য কত?
৩×৫=১৫ সেমি
1. ত্রিভুজ PQR তে M ও N যথাক্রমে PQ ও PR এর মধ্যবিন্দু। QR=২০ সেমি হলে MN নির্ণয় করো।
2. যদি MN=৫ সেমি হয়, তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
3. একটি ত্রিভুজের বাহু ১২,১৬,২০ সেমি। মধ্যবিন্দু সংযোগ করে গঠিত ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয় করো।
4. তিনটি সমান্তরাল রেখা একটি ভেদককে সমান তিন ভাগে ভাগ করে। অপর ভেদকে কী ঘটবে?
5. মধ্যবিন্দু সংযোগকারী রেখাংশ ও তৃতীয় বাহুর মধ্যে কী সম্পর্ক থাকে?
6. ত্রিভুজ XYZ তে A ও B যথাক্রমে XY ও XZ এর মধ্যবিন্দু। YZ=২৪ সেমি হলে AB নির্ণয় করো।
7. একটি ত্রিভুজের বাহু ১৪,১৮,২২ সেমি। মধ্যবিন্দু ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয় করো।
8. মধ্যবিন্দু সংযোগকারী রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সাথে কী সম্পর্ক রাখে?
9. পাঁচটি সমান্তরাল রেখা একটি ভেদককে সমান চার ভাগে ভাগ করে। অপর ভেদকে কী ঘটবে?
10. একটি ত্রিভুজের মধ্যবিন্দু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ১৮ বর্গসেমি হলে মূল ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?