দ্রুতি, বেগ, ত্বরণ, গতির সমীকরণ এবং লেখচিত্র।
↔ পুরো চিত্র দেখতে পাশে সোয়াইপ করো
গতিপথের মোট দৈর্ঘ্যকে দূরত্ব (স্কেলার) এবং শুরুর বিন্দু থেকে শেষ বিন্দুর সরলরৈখিক দূরত্বকে দিকসহ সরণ (ভেক্টর) বলে। দ্রুতি = মোট দূরত্ব ÷ মোট সময়; বেগ = সরণ ÷ সময়। সময়ের সঙ্গে বেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে: ত্বরণ = বেগের পরিবর্তন ÷ সময়, একক m/s²। বেগ কমলে ত্বরণ ঋণাত্মক, তাকে মন্দন বলে।
একটি গাড়ি 4 ঘণ্টায় 120 km গেলে গড় দ্রুতি কত?
120 ÷ 4 = 30 km/h।
কোনো বস্তুর বেগ 5 সেকেন্ডে 10 m/s থেকে 30 m/s হলে ত্বরণ কত?
ত্বরণ = (30 − 10) ÷ 5 = 4 m/s²।
400 m পরিধির মাঠে একজন দৌড়বীর একবার পুরো ঘুরে এলে দূরত্ব ও সরণ কত?
দূরত্ব 400 m; সরণ শূন্য, কারণ শুরু ও শেষ বিন্দু একই।
প্রাথমিক বেগ u, শেষ বেগ v, ত্বরণ a, সময় t এবং সরণ s হলে: v = u + at; s = ut + ½at²; v² = u² + 2as। স্থিরাবস্থা থেকে শুরু হলে u = 0। অভিকর্ষের টানে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ g ≈ 9.8 m/s² (হিসাবের সুবিধার জন্য 10 ধরা হয়), বাতাসের বাধা উপেক্ষা করলে ভর যাই হোক এর মান একই।
স্থির অবস্থা থেকে 2 m/s² ত্বরণে 10 s পরে বেগ ও সরণ কত?
v = 0 + 2 × 10 = 20 m/s। s = ½ × 2 × 10² = 100 m।
u = 10 m/s, v = 30 m/s, a = 4 m/s² হলে সরণ কত?
s = (30² − 10²) ÷ (2 × 4) = 100 m।
মিনার থেকে ছেড়ে দেওয়া পাথর 3 s পরে মাটিতে পড়ল (g = 10)। শেষ বেগ ও উচ্চতা কত?
v = 10 × 3 = 30 m/s। h = ½ × 10 × 3² = 45 m।
দূরত্ব–সময় লেখের ঢাল হল দ্রুতি; অনুভূমিক রেখা মানে বস্তু স্থির, আর সরলরেখা মানে সমদ্রুতি। বেগ–সময় লেখের ঢাল হল ত্বরণ এবং লেখের নিচের ক্ষেত্রফল হল অতিক্রান্ত দূরত্ব। অনুভূমিক বেগ–সময় রেখা সমবেগ বোঝায়, আর ঢালু সরলরেখা সমত্বরণ বোঝায়।
বেগ–সময় লেখ মূলবিন্দু থেকে 10 s-এ 20 m/s পর্যন্ত সরলরেখা। ত্বরণ ও সরণ কত?
ঢাল = 20 ÷ 10 = 2 m/s²। ক্ষেত্রফল = ½ × 10 × 20 = 100 m।
দূরত্ব–সময় লেখে অনুভূমিক রেখা কী বোঝায়?
বস্তুটি স্থির আছে।
দূরত্ব–সময় লেখ বেশি খাড়া হলে কী বোঝায়?
দ্রুতি বেশি।
1. দূরত্ব ও সরণের পার্থক্য কী?
2. ত্বরণ কাকে বলে?
3. একটি বাস 4 ঘণ্টায় 120 km গেলে গড় দ্রুতি কত?
4. স্থির অবস্থা থেকে একটি গাড়ির বেগ 5 s-এ 30 m/s হল। ত্বরণ কত?
5. গতির তিনটি সমীকরণ লেখো।
6. স্থির অবস্থা থেকে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর 2 s পরে বেগ কত (g = 10)?
7. বেগ–সময় লেখের ঢাল কী নির্দেশ করে?
8. বেগ–সময় লেখের নিচের ক্ষেত্রফল কী নির্দেশ করে?
9. u = 5 m/s, a = 2 m/s², t = 4 s হলে সরণ কত?
10. শূন্যস্থানে ভারী ও হালকা বস্তু কি একসঙ্গে মাটিতে পড়ে?