বৃত্তের স্পর্শকের ধর্ম শিখি — স্পর্শক স্পর্শবিন্দুতে ব্যাসার্ধের সাথে লম্ব, এবং বহিঃস্থ বিন্দু থেকে দুটি স্পর্শক সমান।
বৃত্তের স্পর্শক স্পর্শবিন্দুতে সর্বদা ব্যাসার্ধের সাথে লম্ব হয়।
একটি স্পর্শক বিন্দু P তে বৃত্তকে স্পর্শ করে। ব্যাসার্ধ OP=৫ সেমি এবং বহিঃস্থ বিন্দু A থেকে স্পর্শকের দৈর্ঘ্য ১২ সেমি। OA নির্ণয় করো।
OA²=OP²+AP²=২৫+১৪৪=১৬৯; OA=১৩ সেমি
কেন স্পর্শক ব্যাসার্ধের সাথে লম্ব হতে বাধ্য?
কারণ যদি লম্ব না হতো, তাহলে রেখাটি বৃত্তের ভিতরে কোথাও প্রবেশ করত, যা স্পর্শকের সংজ্ঞার সাথে সাংঘর্ষিক
একই বহিঃস্থ বিন্দু থেকে বৃত্তে আঁকা দুটি স্পর্শক সর্বদা দৈর্ঘ্যে সমান হয়।
বহিঃস্থ বিন্দু P থেকে দুটি স্পর্শক A ও B বিন্দুতে বৃত্তকে স্পর্শ করে। PA=৮ সেমি হলে PB নির্ণয় করো।
৮ সেমি, কারণ একই বহিঃস্থ বিন্দু থেকে স্পর্শক সমান
একটি বৃত্তে পরিবৃত চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলির সমষ্টি সম্পর্কে কী বলা যায়?
বিপরীত বাহুগুলির সমষ্টি সমান হয় (AB+CD=BC+DA), সমান স্পর্শক অংশের কারণে
1. একটি স্পর্শক P বিন্দুতে বৃত্তকে স্পর্শ করে, ব্যাসার্ধ OP=৬ সেমি। বহিঃস্থ বিন্দু A থেকে OA=১০ সেমি হলে স্পর্শকের দৈর্ঘ্য AP নির্ণয় করো।
2. বহিঃস্থ বিন্দু Q থেকে দুটি স্পর্শক C ও D বিন্দুতে বৃত্তকে স্পর্শ করে। QC=১১ সেমি হলে QD নির্ণয় করো।
3. একটি বৃত্ত একটি চতুর্ভুজে পরিবৃত, যার বাহু ৬,৮,৯,৭। বিপরীত বাহুর সমষ্টি সমান কিনা যাচাই করো।
4. স্পর্শক স্পর্শবিন্দুতে ব্যাসার্ধের সাথে কত কোণ তৈরি করে?
5. কেন্দ্র থেকে ১৩ সেমি দূরে অবস্থিত বহিঃস্থ বিন্দু থেকে (ব্যাসার্ধ ৫ সেমি) স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।