গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তন নির্ণয়ের সূত্র শিখি, এবং অর্ধগোলকের ক্ষেত্রেও প্রয়োগ করি।
গোলকের আয়তন = (৪/৩)πr³। সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = ৪πr²।
৭ সেমি ব্যাসার্ধের গোলকের আয়তন নির্ণয় করো (π=২২/৭)।
(৪/৩)×২২/৭×৩৪৩=১৪৩৭.৩৩ ঘনসেমি (আনুমানিক)
৭ সেমি ব্যাসার্ধের গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো (π=২২/৭)।
৪×২২/৭×৪৯=৬১৬ বর্গসেমি
অর্ধগোলকের আয়তন = (২/৩)πr³। বক্রতলের ক্ষেত্রফল = ২πr²। সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = ৩πr²।
৬ সেমি ব্যাসার্ধের অর্ধগোলকের আয়তন নির্ণয় করো (π=৩.১৪)।
(২/৩)×৩.১৪×২১৬=৪৫২.১৬ ঘনসেমি
অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলে কেন ৩πr² ব্যবহৃত হয়, শুধু ২πr² নয়?
কারণ সমগ্রতলে বক্রতল (২πr²) এবং সমতল বৃত্তাকার তল (πr²) উভয়ই অন্তর্ভুক্ত, যার সমষ্টি ৩πr²
1. ১৪ সেমি ব্যাসার্ধের গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো (π=২২/৭)।
2. ৩ সেমি ব্যাসার্ধের গোলকের আয়তন নির্ণয় করো (π=৩.১৪)।
3. ৯ সেমি ব্যাসার্ধের অর্ধগোলকের আয়তন নির্ণয় করো (π=২২/৭)।
4. ৫ সেমি ব্যাসার্ধের অর্ধগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো (π=৩.১৪)।
5. দুটি গোলকের ব্যাসার্ধের অনুপাত ১:২। তাদের আয়তনের অনুপাত কত?