ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (sin, cos, tan) এবং মৌলিক অভেদাবলী শিখি, এবং জটিল রাশি সরল করা অনুশীলন করি।
sinθ=লম্ব/অতিভুজ, cosθ=ভূমি/অতিভুজ, tanθ=লম্ব/ভূমি — এই তিনটি অনুপাত সমকোণী ত্রিভুজের ভিত্তিতে সংজ্ঞায়িত।
একটি সমকোণী ত্রিভুজে লম্ব=৩, ভূমি=৪, অতিভুজ=৫। sinθ ও cosθ নির্ণয় করো।
sinθ=৩/৫, cosθ=৪/৫
যদি tanθ=৩/৪ হয়, তাহলে secθ নির্ণয় করো।
৩-৪-৫ ত্রিভুজ ব্যবহার করে, অতিভুজ=৫; secθ=৫/৪
sin²θ+cos²θ=১ হলো মূল অভেদ, যা থেকে ১+tan²θ=sec²θ এবং ১+cot²θ=cosec²θ প্রতিপাদিত হয়।
sinθ=৫/১৩ হলে cosθ নির্ণয় করো অভেদ ব্যবহার করে।
cos²θ=১−২৫/১৬৯=১৪৪/১৬৯; cosθ=১২/১৩
সরল করো: sec²θ − tan²θ
অভেদ অনুযায়ী এটি সর্বদা ১
1. একটি সমকোণী ত্রিভুজে লম্ব=৫, ভূমি=১২, অতিভুজ=১৩। sinθ ও tanθ নির্ণয় করো।
2. cosθ=৮/১৭ হলে sinθ নির্ণয় করো অভেদ ব্যবহার করে।
3. sinθ=১/২ হলে cosecθ নির্ণয় করো।
4. সরল করো: cosec²θ − cot²θ
5. tanθ=১ হলে θ এর মান নির্ণয় করো।