x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) সূত্র ব্যবহার করে দ্বিঘাত রাশি উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা শিখি।
x²+(p+q)x+pq রাশিকে (x+p)(x+q) আকারে বিশ্লেষণ করতে হলে, এমন দুটি সংখ্যা p ও q খুঁজতে হয় যাদের সমষ্টি x এর সহগ এবং গুণফল ধ্রুবক পদের সমান।
x²+৭x+১২ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
p+q=৭, pq=১২ হলে p=৩,q=৪ মিলে যায়; তাই (x+৩)(x+৪)
x²−৫x+৬ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
p+q=−৫, pq=৬ হলে p=−২,q=−৩; তাই (x−২)(x−৩)
যখন ধ্রুবক পদ ঋণাত্মক হয়, তখন p ও q বিপরীত চিহ্নের হবে — একটি ধনাত্মক ও একটি ঋণাত্মক।
x²+২x−১৫ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
p+q=২, pq=−১৫ হলে p=৫,q=−৩; তাই (x+৫)(x−৩)
x²−x−১২ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
p+q=−১, pq=−১২ হলে p=−৪,q=৩; তাই (x−৪)(x+৩)
1. x²+৯x+২০ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
2. x²−৮x+১৫ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
3. x²+৩x−১০ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
4. x²−২x−২৪ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
5. x²+১১x+২৪ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।