ত্রিভুজের কোণ ও বাহুর মধ্যে বিভিন্ন সম্পর্ক হাতে-কলমে যাচাই করে জ্যামিতিক যুক্তি দৃঢ় করি।
যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি কোণ মেপে যোগ করলে তাদের সমষ্টি সর্বদা ১৮০° পাওয়া যায় — এটি প্রতিটি ত্রিভুজের জন্য সত্য।
একটি ত্রিভুজের দুটি কোণ ৫৫° ও ৬৫°। তৃতীয় কোণ কত হবে বলে প্রত্যাশা করা যায়?
১৮০°−৫৫°−৬৫°=৬০°
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণ পরিমাপ করে ৭০°, ৬৫°, ৪৮° পাওয়া গেল। যোগফল কত এবং কী সমস্যা থাকতে পারে?
যোগফল=১৮৩°, যা ১৮০° এর চেয়ে বেশি; পরিমাপে সামান্য ত্রুটি থাকতে পারে
একটি বাহু বর্ধিত করে তৈরি বহিঃস্থ কোণ তার অ-সন্নিহিত দুটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টির সমান কিনা তা যাচাই করা যায়।
একটি ত্রিভুজের দুটি অ-সন্নিহিত অন্তঃস্থ কোণ ৫০° ও ৬০°। বহিঃস্থ কোণ কত হওয়া উচিত?
৫০°+৬০°=১১০°
কেন বহিঃস্থ কোণ সর্বদা যেকোনো একটি অ-সন্নিহিত অন্তঃস্থ কোণের চেয়ে বড় হয়?
কারণ বহিঃস্থ কোণ দুটি অ-সন্নিহিত কোণের সমষ্টির সমান, তাই তা প্রতিটি একক কোণের চেয়ে বড় হতেই হবে
1. একটি ত্রিভুজের দুটি কোণ ৪৫° ও ৯০°। তৃতীয় কোণ কত?
2. একটি ত্রিভুজের সব কোণ সমান হলে প্রতিটি কোণ কত হবে?
3. একটি ত্রিভুজের দুটি অ-সন্নিহিত অন্তঃস্থ কোণ ৪০° ও ৭৫°। বহিঃস্থ কোণ কত?
4. একটি ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০° হলে বাকি দুটি কোণের সমষ্টি কত হবে?
5. বহিঃস্থ কোণ ১৩৫° এবং একটি অ-সন্নিহিত অন্তঃস্থ কোণ ৭০° হলে অন্যটি কত?