একই ভূমি ও একই সামান্তরাল রেখার মধ্যে অবস্থিত ত্রিভুজ ও সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য যাচাই করি।
একই ভূমি এবং একই দুটি সামান্তরাল রেখার মধ্যে অবস্থিত সামান্তরিকগুলির ক্ষেত্রফল সমান হয়। একইভাবে, ত্রিভুজগুলিও একই শর্তে সমান ক্ষেত্রফলের হয়।
দুটি সামান্তরিক একই ১০ সেমি ভূমি শেয়ার করে এবং ৬ সেমি দূরত্বের সামান্তরাল রেখার মধ্যে অবস্থিত। তাদের ক্ষেত্রফল সম্পর্কে কী বলা যায়?
উভয়ের ক্ষেত্রফল সমান, প্রতিটি ১০×৬=৬০ বর্গসেমি
একটি ত্রিভুজ ও একটি সামান্তরিক একই ভূমি ও সামান্তরালের মধ্যে থাকলে তাদের ক্ষেত্রফলের সম্পর্ক কী?
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সামান্তরিকের ক্ষেত্রফলের অর্ধেক
এই উপপাদ্যগুলি ব্যবহার করে জটিল জ্যামিতিক ক্ষেত্রফল সমস্যা সহজে সমাধান করা যায়।
একটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গসেমি। একই ভূমি ও সামান্তরালের মধ্যে অবস্থিত একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
৪৮÷২=২৪ বর্গসেমি
কেন এই উপপাদ্য প্রমাণে উচ্চতা সমান থাকা জরুরি?
কারণ ক্ষেত্রফল = ½×ভূমি×উচ্চতা (ত্রিভুজের জন্য) বা ভূমি×উচ্চতা (সামান্তরিকের জন্য), তাই সমান উচ্চতা ছাড়া ক্ষেত্রফল সমান হওয়া নিশ্চিত করা যায় না
1. দুটি ত্রিভুজ একই ৮ সেমি ভূমি ও ৫ সেমি দূরত্বের সামান্তরালের মধ্যে অবস্থিত। প্রতিটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
2. একটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল ৭০ বর্গসেমি। একই ভূমি ও সামান্তরালের মধ্যে অবস্থিত একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
3. দুটি সামান্তরিক একই ৯ সেমি ভূমি ও ৪ সেমি দূরত্বের মধ্যে অবস্থিত। প্রতিটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
4. একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ২৫ বর্গসেমি। একই ভূমি ও সামান্তরালের মধ্যে অবস্থিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
5. দুটি ত্রিভুজ একই ভূমি ও সামান্তরালের মধ্যে থাকলে তাদের ক্ষেত্রফল কেমন হবে?