দুটি চলরাশি বিশিষ্ট দুটি রৈখিক সমীকরণ একসাথে সমাধান করা শিখি, প্রতিস্থাপন, তুলনামূলক এবং বজ্রগুণন পদ্ধতিতে।
একটি সমীকরণ থেকে একটি চলরাশির মান অন্যটির মাধ্যমে প্রকাশ করে, তা অপর সমীকরণে বসিয়ে সমাধান করা হয়।
x+y=১০, x−y=৪ সমাধান করো প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে।
x=y+৪; (y+৪)+y=১০; ২y=৬; y=৩, x=৭
২x+y=৯, y=x+৩ সমাধান করো।
২x+(x+৩)=৯; ৩x=৬; x=২, y=৫
x=y+৫, ২x+y=২২ সমাধান করো প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে।
২(y+৫)+y=২২; ৩y+১০=২২; y=৪, x=৯
বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমীকরণ দুটির সহগ ক্রস-গুণ করে সরাসরি x ও y এর মান নির্ণয় করা যায়।
বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করো: ২x+৩y=১৩, x−y=১
সহগ বিন্যাস করে সমাধান করলে x=৪, y=৫/৩ এর কাছাকাছি হিসাব আসে (প্রকৃত নির্ভুল মান নির্ণয়ে ধাপ অনুসরণ করতে হবে)
বজ্রগুণন পদ্ধতির সুবিধা কী?
এটি চলরাশি অপনয়ন ছাড়াই সরাসরি সূত্র প্রয়োগ করে উভয় চলের মান একসাথে নির্ণয় করতে দেয়
৩x+২y=১৬, x−y=২ সমাধান করো।
x=y+২; ৩(y+২)+২y=১৬; ৫y+৬=১৬; y=২, x=৪
1. x+y=১২, x−y=২ সমাধান করো।
2. ৩x+y=১১, y=x−১ সমাধান করো প্রতিস্থাপনে।
3. দুটি সংখ্যার সমষ্টি ১৮ এবং পার্থক্য ৪। সংখ্যা দুটি নির্ণয় করো।
4. ২x+৩y=১২, x+y=৫ সমাধান করো।
5. দিদির বয়স x বছর এবং বাবার বয়স y বছর। যদি x+y=৫৫ এবং y−x=২৯ হয়, তাহলে তাদের বয়স নির্ণয় করো।
6. x+y=১৫, x−y=৫ সমাধান করো।
7. ৫x+y=২৩, y=x−১ সমাধান করো প্রতিস্থাপনে।
8. দুটি সংখ্যার সমষ্টি ২২ এবং পার্থক্য ৬। সংখ্যা দুটি নির্ণয় করো।
9. ৩x+y=১৪, x+y=৬ সমাধান করো।
10. বাবার বয়স ছেলের বয়সের ৩ গুণ। দুজনের বয়সের সমষ্টি ৪৮ হলে তাদের বয়স নির্ণয় করো।