ত্রিভুজের তিনটি মধ্যমা, তিনটি উচ্চতা বা তিনটি লম্ব সমদ্বিখণ্ডক একটি সমবিন্দুতে মিলিত হওয়ার ধর্ম যাচাই করি।
ত্রিভুজের তিনটি মধ্যমা সর্বদা একটি বিন্দুতে মিলিত হয়, যাকে ভরকেন্দ্র বলে। ভরকেন্দ্র প্রতিটি মধ্যমাকে ২:১ অনুপাতে ভাগ করে।
একটি মধ্যমার দৈর্ঘ্য ১৮ সেমি। ভরকেন্দ্র থেকে শীর্ষবিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব কত?
১৮×(২/৩)=১২ সেমি
ভরকেন্দ্র মধ্যমাকে কোন অনুপাতে ভাগ করে?
২:১ (শীর্ষবিন্দু থেকে ভরকেন্দ্র : ভরকেন্দ্র থেকে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু)
একটি ত্রিভুজের তিনটি মধ্যমার দৈর্ঘ্য সমান হলে ত্রিভুজটি কী প্রকার?
সমবাহু ত্রিভুজ
ত্রিভুজের তিনটি উচ্চতা একটি বিন্দুতে (লম্বকেন্দ্র) মিলিত হয়, এবং তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডক একটি বিন্দুতে (পরিকেন্দ্র) মিলিত হয়।
একটি সমকোণী ত্রিভুজে লম্বকেন্দ্র কোথায় অবস্থিত হবে?
সমকোণের শীর্ষবিন্দুতেই লম্বকেন্দ্র অবস্থিত করে
একটি সমবাহু ত্রিভুজে ভরকেন্দ্র, লম্বকেন্দ্র ও পরিকেন্দ্র সম্পর্কে কী বলা যায়?
তিনটিই একই বিন্দুতে মিলিত হয়, কারণ সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিসাম্যের কারণে সব বিশেষ রেখা একই বিন্দুতে ছেদ করে
একটি স্থূলকোণী ত্রিভুজে লম্বকেন্দ্র ত্রিভুজের ভিতরে না বাইরে অবস্থিত হবে?
বাইরে অবস্থিত হবে
1. একটি মধ্যমার দৈর্ঘ্য ২১ সেমি। ভরকেন্দ্র থেকে শীর্ষবিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব নির্ণয় করো।
2. ভরকেন্দ্র থেকে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব মধ্যমার কত ভাগ?
3. ত্রিভুজের তিনটি উচ্চতা কোন বিন্দুতে মিলিত হয়?
4. ত্রিভুজের তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডক কোন বিন্দুতে মিলিত হয়?
5. একটি সমবাহু ত্রিভুজে ভরকেন্দ্র ও পরিকেন্দ্র কি একই বিন্দু?
6. একটি মধ্যমার দৈর্ঘ্য ২৪ সেমি। ভরকেন্দ্র থেকে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব নির্ণয় করো।
7. সমকোণী ত্রিভুজে পরিকেন্দ্র কোথায় অবস্থিত?
8. একটি ত্রিভুজের তিনটি মধ্যমা কোন অনুপাতে একে অপরকে ভাগ করে?
9. সমবাহু ত্রিভুজে অন্তঃকেন্দ্র, ভরকেন্দ্র, পরিকেন্দ্র ও লম্বকেন্দ্র সম্পর্কে কী বলা যায়?
10. একটি সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজে লম্বকেন্দ্র কোথায় অবস্থিত হয়?