একটি রেখাংশ কোনো প্রদত্ত অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত বা বহির্বিভক্ত করলে সেই বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করা শিখি।
(x₁,y₁) ও (x₂,y₂) কে যুক্তকারী রেখাংশকে m:n অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দু ((mx₂+nx₁)/(m+n), (my₂+ny₁)/(m+n))।
(২,৩) ও (৮,৯) কে যুক্তকারী রেখাংশকে ১:২ অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দু নির্ণয় করো।
x=(১×৮+২×২)/৩=৪; y=(১×৯+২×৩)/৩=৫; বিন্দু (৪,৫)
(০,০) ও (১০,১৫) কে যুক্তকারী রেখাংশকে ২:৩ অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দু নির্ণয় করো।
x=(২×১০)/৫=৪; y=(২×১৫)/৫=৬; বিন্দু (৪,৬)
বহির্বিভক্তির ক্ষেত্রে বিন্দুটি রেখাংশের বাইরে অবস্থিত, এবং সূত্রে অনুপাতের একটি অংশ ঋণাত্মক হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
অন্তর্বিভক্ত ও বহির্বিভক্ত বিন্দুর মূল পার্থক্য কী?
অন্তর্বিভক্ত বিন্দু রেখাংশের ভেতরে থাকে, বহির্বিভক্ত বিন্দু রেখাংশের বর্ধিতাংশে বাইরে থাকে
কেন বহির্বিভক্তির সূত্রে ঋণাত্মক অনুপাত ব্যবহার করা হয়?
কারণ এটি নির্দেশ করে যে বিভাজক বিন্দুটি মূল রেখাংশের বিপরীত দিকে বর্ধিত অংশে অবস্থিত
1. (১,২) ও (৭,৮) কে যুক্তকারী রেখাংশকে ১:১ অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দু নির্ণয় করো।
2. (০,০) ও (৬,৯) কে যুক্তকারী রেখাংশকে ২:১ অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দু নির্ণয় করো।
3. (−২,৫) ও (৬,−৩) কে যুক্তকারী রেখাংশকে ৩:১ অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দু নির্ণয় করো।
4. (০,০) ও (৪,৮) কে যুক্তকারী রেখাংশকে ৩:১ অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দু নির্ণয় করো।
5. মধ্যবিন্দু সূত্র অন্তর্বিভক্তি সূত্রের কোন বিশেষ ক্ষেত্র?