স্থানাঙ্ক তলে দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র শিখি, পিথাগোরাসের উপপাদ্যের ভিত্তিতে।
দুটি বিন্দু (x₁,y₁) ও (x₂,y₂) এর মধ্যে দূরত্ব = √[(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²], যা পিথাগোরাসের উপপাদ্য থেকে উদ্ভূত।
(২,৩) ও (৫,৭) বিন্দু দুটির মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করো।
√[(৫−২)²+(৭−৩)²]=√[৯+১৬]=√২৫=৫
(০,০) ও (৬,৮) বিন্দু দুটির মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করো।
√[৩৬+৬৪]=√১০০=১০
দূরত্বের সূত্র ব্যবহার করে ত্রিভুজের প্রকার নির্ণয় (সমবাহু, সমদ্বিবাহু) বা তিনটি বিন্দু সমরেখ কিনা তা যাচাই করা যায়।
(০,০), (৪,০), (৪,৩) বিন্দু তিনটি কি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে?
বাহু: ৪, ৩, এবং ৫ (√[১৬+৯]); যেহেতু ৪²+৩²=৫², এটি সমকোণী ত্রিভুজ
(১,১) ও (৪,৫) বিন্দু দুটির মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করো।
√[(৪−১)²+(৫−১)²]=√[৯+১৬]=৫
1. (১,২) ও (৪,৬) বিন্দু দুটির মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করো।
2. (−৩,৪) ও (০,০) বিন্দু দুটির মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করো।
3. (০,০), (৩,০), (৩,৪) বিন্দু তিনটি কি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে?
4. (২,−৩) ও (২,৫) বিন্দু দুটির মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করো।
5. (০,০) ও (৮,৬) বিন্দু দুটির মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করো।