বীজগাণিতিক অভেদ ব্যবহার করে জটিল রাশি উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা শিখি, বিশেষত ত্রিঘাত রাশির ক্ষেত্রে।
a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²) এবং a³−b³=(a−b)(a²+ab+b²) — এই দুটি গুরুত্বপূর্ণ অভেদ ঘন রাশি উৎপাদকে বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়।
x³+৮ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
x³+২³=(x+২)(x²−২x+৪)
x³−২৭ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
x³−৩³=(x−৩)(x²+৩x+৯)
একাধিক পদ বিশিষ্ট জটিল রাশিকে গ্রুপিং বা একাধিক অভেদ একসাথে প্রয়োগ করে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায়।
x²−৪x+৪−y² কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
(x−২)²−y²=(x−২+y)(x−২−y)
a³+b³+৩ab(a+b) কে সরল করে দেখাও এটি (a+b)³ এর সমান।
(a+b)³=a³+৩a²b+৩ab²+b³=a³+b³+৩ab(a+b), যা প্রদত্ত রাশির সমান
1. x³+১ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
2. ৮x³−১ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
3. x²+৬x+৯−y² কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
4. ২৭a³+b³ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
5. x³−৮y³ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।